主演：彼得·卡帕尔迪
导演：Duncan,Bulling,Henry,Fraser
简介：For two years BBC cameras have followed, Dr Sheperd Doeleman of the Smithsonian Astrophysical Observatory and the work of the Event Horizon Telescope project team, a collective of the top scientific minds from around the world. The project combines radio observatories and telescope facilities from around the world to make up a virtual telescope with a diameter spanning the entire planet. This mega-telescope’s ultimate mission is to capture the first image ever of a black hole. Although the concept of black holes has been long assumed to be fact, the Event Horizon Telescope’s success would definitively prove the existence of this scientific phenomena for the first time – and provide clear visual evidence.The programme brings viewers into the laboratories, behind the computer screens and beside the telescopes of what may prove to be one of the great astrophysical achievements in human history.
主演：内详
导演：未知
简介：Exploring the mass gang movement that originated in Birmingham and other industrial cities in the 19th century and evolved into modern gangsterism in the early 20th.
主演：卢克·崔德威,猫鲍勃,克里斯蒂娜·托内瑞·杨,妮娜·瓦迪娅,安娜·威尔逊-琼斯,法尔杜特·夏尔马,蒂姆·,普莱斯特,斯特芬·马克尔,塞林·琼斯,黛西·巴杰,杰米·培根,希娜·巴特萨,波皮·露,Katherine,Moran,斯图尔特·惠兰,丹尼尔·厄根,杰奎琳·威尔逊,艾拉·贾维斯,夏兰·凯利,雷·伯内特,Gerard,Miller
导演：查尔斯·马丁·史密斯
简介：詹姆斯（卢克·崔德威 Luke Treadaway 饰）从未想过一只流浪的橘猫可以拯救自己的人生。戒毒成功后的他与猫咪鲍勃过着贫苦却温馨的日子，一人一猫的卖唱风景总是能在街头成为焦点，为他们带来更多收入。眼看着生活开始有了起色，不料鲍勃却突然受伤，詹姆斯也面临着被迫和鲍勃分离的危机……
主演：凯瑞·福克斯,克里斯托弗·埃克莱斯顿,伊万·麦克格雷格,肯·斯托特,基思·艾伦,加里·刘易斯,彼得·穆兰,科林·麦克雷迪,罗伯特·大卫·麦克唐纳
导演：丹尼·博伊尔
简介：亚历克斯（伊万•麦克格雷格 Ewan McGregor 饰）、大卫（克里斯托弗•埃克莱斯顿 Christopher Eccleston 饰）和朱丽叶（凯瑞•福克斯 Kerry Fox 饰）三个好友合住在一户公寓内，三人征集新房客时问出各种怪异问题，玩的不亦乐乎，最后在朱丽叶主张下，吸纳了写作的单身男子雨果，岂料雨果入住不久就身亡在屋内，惊慌的三人发现了雨果装有巨额现金的箱子，金钱诱惑难以抵御，他们悄悄将雨果分尸掩埋。巨款在手的亚历克斯和朱丽叶春风得意，但会计员大卫却终日忧心忡忡，终于大卫在二人挥霍钱财后暴发，将钱箱搬到阁楼收藏看管。与此同时，两名匪徒为了寻找钱箱，一路大开杀戒，并闯入了三人的公寓，大卫突然发力将匪徒杀死，此时的大卫，已经愈发神经质，将事情引向了更加危险的方向……
主演：荷丽黛·格兰杰,阿莉雅·肖卡特,帕特·绍特,欧文·弗热瑞,埃尔娃·崔尔,Fra,Fee,Dermot,Murphy,Amy,Molloy,Kwaku,Fortune,安东尼·莫里斯,Jamael,Westman,穆里斯·克劳雷,Tara,Egan,Langley,Ryan,Lincoln,Charlie,Maher
导演：苏菲·海德
简介：未来的作家劳拉（Holliday Grainger）和她的室友美女泰勒（Alia Shawkat）在都柏林有一间凌乱的公寓，对酒、茉莉和一夜情有强烈的欲望。然而，当劳拉爱上了吉姆（Fra Fee），一个迷人但拘谨的古典钢琴家，泰勒担心聚会可能很快结束。《Animals》改编自艾玛·简·昂斯沃思的2014年同名小说，讲述了两个朋友成长和分离的苦乐参半的故事。苏菲·海德（Sophie Hyde）的处女作《52 Tuesdays》在2014年圣丹斯电影节上获得了最佳导演奖，她以令人耳目一新的冷静眼光审视了这段充满争议的友谊，继劳拉和泰勒之后，他们经历了享乐主义的高潮和探索灵魂的低谷。肖卡特的现场直播表演给泰勒一个无政府主义的漫画边缘，完美地补充了格雷格的灵魂转向作为冲突和创造性地阻挡劳拉。两人得到了明星阵容的支持，包括梦幻般的吸毒求婚者德莫特·墨菲和格雷格疲惫但充满爱的妹妹埃米·莫洛伊。
主演：瓦妮莎·雷德格雷夫,蒂莫西·斯波,史蒂芬·洛德,温迪·摩根,迈尔斯·基奥治,Joanne,Pearce,David,Schaal,John,Alan,Roberts,Jon,Furlong,Paul,Bergquist,Laurence,Mills,Kíla,Lord,Cassidy,Rose,Noble,Jennifer,Banks,Giselle,Cullinane
导演：阿德里安·诺布尔
简介：他那咄咄逼人的控制狂母亲成就了二十世纪英国最伟大的画家之一L.S. 洛瑞是二十世纪英国最伟大的国民画家之一，独特的画风深受英国民众喜爱。但是他的画作在早期却遭艺术评论家嘲笑为出自儿童之手，因为他笔下的人物，头大大，身体细细，就像一根根的火柴棒一样，被称为“火柴男人”。虽然说洛瑞的母亲伊莉莎白女士，一生都在阻扰他的艺术事业，但是洛瑞之所以能够成为优秀的画家，却不得不归功于他的母亲。在他父亲去世之后，洛瑞负责照顾卧病在床的母亲，每每等到她入睡了才在阁楼开始作画，全心全意，甘之如饴。抑鬱寡欢的伊莉莎白总是叨叨念著她对儿子的不满与失望，洛瑞却终其一生都在追寻著如何让母亲快乐，他的生活与他的画作都渴望著母亲的认同。本片由知名皇家莎士比亚剧场前任总监亚德里安．诺布尔担任导演，找来坎城影帝提摩西司伯饰演这位伟大的画家，以及坎城影后凡妮莎蕾格烈芙饰演控制狂的母亲。两人精湛的演技，演活了这对讽刺却又带幽默的母子。「烟囱林立以及冒著黑烟的天空，火柴男子出现在一成不变的工业景观裡踽踽独行。」洛瑞的作品纪录了后工业化的英国城市景观，以及人们的疏离，直到现在，仍能引起共鸣。他在晚年被皇家艺术学会及曼彻斯特学院延揽，作品曾以370万英镑高价售出。他多次拒绝了英国首相颁发的勳章，并拒绝了勳爵的封号。
主演：Jeremy,Brett,David,Burke,Rosalie,Williams
导演：大卫·卡森
简介：天文学知识空白、文学知识空白、哲学知识空白、政治学不及格--这就是歇洛克·福尔摩斯。可是，这又有什么关系？对这位世界上最伟大的私家侦探来说，能否完成缜密绝伦的推理、能否厘清最扑朔迷离的案情、能否破解最匪夷所思的案件、能否挑战最惊险刺激的冒险……这些，才是真正值得他关注并能给他带来无限快感的东西。讹诈、勒索、谋杀、离奇命案……这一次，声名显赫的歇洛克·福尔摩斯仍将叼着他的老烟斗，一脸精明悍练的表情，带领我们步入又一个惊心动魄、神秘诡异的历险之旅……剧集包括：Season 1, Episode 1: A Scandal in Bohemia《波希米亚丑闻案》24 April 1984Season 1, Episode 2: The Dancing Men《跳舞的人》1 May 1984Season 1, Episode 3: The Naval Treaty《海军协定》8 May 1984Season 1, Episode 4: The Solitary Cyclist《孤身骑车人》15 May 1984Season 1, Episode 5: The Crooked Man《驼背人》22 May 1984Season 1, Episode 6: The Speckled Band《斑点带子案》29 May 1984Season 1, Episode 7: The Blue Carbuncle《蓝宝石案》5 June 1984Season 2, Episode 1: The Copper Beeches《桐山毛榉案》25 August 1985Season 2, Episode 2: The Greek Interpreter《希腊译员》1 September 1985Season 2, Episode 3: The Norwood Builder《诺屋德建筑师》8 September 1985Season 2, Episode 4: The Resident Patient《住院病人》15 September 1985Season 2, Episode 5: The Red-Headed League《红发会》22 September 1985Season 2, Episode 6: The Final Problem《最后一案》29 September 1985
主演：Elliott,Hanna,鲁茜·亨肖,Deka,Walmsley,Ann,Emery,Chris,Grahamson,利亚姆·莫威尔,霍华德·克罗斯利,Alan,Mehdizadeh
导演：史蒂芬·戴德利
简介：A talented young dancer has to learn to fight for his dream despite social and parental disapproval.
主演：卢克·崔德威,猫鲍勃,克里斯蒂娜·托内瑞·杨,妮娜·瓦迪娅,安娜·威尔逊-琼斯,法尔杜特·夏尔马,蒂姆·,普莱斯特,斯特芬·马克尔,塞林·琼斯,黛西·巴杰,杰米·培根,希娜·巴特萨,波皮·露,Katherine,Moran,斯图尔特·惠兰,丹尼尔·厄根,杰奎琳·威尔逊,艾拉·贾维斯,夏兰·凯利,雷·伯内特,Gerard,Miller
导演：查尔斯·马丁·史密斯
简介：詹姆斯（卢克·崔德威 Luke Treadaway 饰）从未想过一只流浪的橘猫可以拯救自己的人生。戒毒成功后的他与猫咪鲍勃过着贫苦却温馨的日子，一人一猫的卖唱风景总是能在街头成为焦点，为他们带来更多收入。眼看着生活开始有了起色，不料鲍勃却突然受伤，詹姆斯也面临着被迫和鲍勃分离的危机……
主演：安东尼奥·班德拉斯,欧嘉·柯瑞兰寇,本·库拉,马克·瓦雷,埃斯林·洛福斯,马丁·沃尔,Emiliano,Jofre,Fernando,Godoy,杰里米·斯威夫特,安娜·弗兰科利尼,Sebastián,Apiolaza,艾莉·高菲,Cristián,Campos,Viviana,Rodríguez,杰西·约翰逊,爱德华多·帕谢罗,Augusto,Schuster,大卫·米切尔,米兰卡·布鲁克斯,圣地亚哥·罗德里格兹·科斯塔尔
导演：西蒙·韦斯特
简介：图尔克（安东尼奥·班德拉斯 饰）是位人气爆棚的摇滚乐手。已经上了年纪的他此番来到泰国和妻子度假，可盘踞于此的恐怖分子却盯上了他的老婆。万般无奈之下图尔克只好放下吉他，拿起枪杆子和恐怖分子对抗拯救爱妻。
主演：阿梅尔·艾米恩,阿雅·娜奥米·金,Leigh-Anne,Pinnock,塔马拉·劳伦斯,斯蒂芬·迪兰,...
导演：阿梅尔·艾米恩
简介：Inspired by writer, director, and star Aml Ameen's life, Boxing Day follows Melvin (Ameen), a British author living in America, who returns home to London for Christmas to introduce his American fiancée, Lisa (King), to his eccentric British-Caribbean family. Their relationship is put to the test as she discovers the world her fiancée has left behind. Written by Deadline
主演：阿尔伯特·芬尼,劳伦·白考尔,马丁·鲍尔萨姆,英格丽·褒曼,杰奎琳·比塞特,让-皮埃尔·卡塞尔,肖恩·康纳利,约翰·吉尔古德,温蒂·希勒,安东尼·博金斯,瓦妮莎·雷德格雷夫,理查德·威德马克,麦克尔·约克
导演：西德尼·吕美特
简介：1930年，纽约发生了一起骇人听闻的绑票撕票案，主谋卡塞蒂携赎金逍遥法外。 5年后，侦探赫丘里·波罗（艾伯特·芬尼 饰）乘船渡过博斯普鲁斯海峡，并在朋友比安奇（马丁·鲍尔萨姆 饰）的安排下登上东方快车，去往伦敦。一日凌晨，波罗被隔壁10号包间的叫声惊醒。随后，因雪堆掩埋铁轨，列车被迫停于南斯拉夫境内。波罗再次睡下不久，又被吵嚷声惊醒。贵妇哈里特·贝琳达·哈伯德（劳伦·巴考尔 饰）声称10号包间的富翁雷切特（理查德·威德马克 饰）潜入了自己的11号包间。天亮后，雷切特的管家贝多斯（约翰·吉尔古德 饰）端来了饮料，却敲不开10号包间的门。列车员皮埃尔·保罗·米歇尔（让-皮埃尔·卡塞尔 饰）用钥匙开了锁，但是里面挂了门链。波罗与皮埃尔合力扳开门，发现雷切特口角流血死不瞑目。经医生康斯坦丁（乔治·库鲁里斯 饰）检查，雷切特被下了药，身中12刀，死亡时间为0点至2点间……
主演：约瑟夫·科顿,阿莉达·瓦利,奥逊·威尔斯,特瑞沃·霍华德,伯纳德·李,保罗·赫尔比格尔,厄恩斯特·多伊奇,Siegfried,Breuer,Erich,Ponto,维尔弗雷德·海德-怀特,Hedwig,Bleibtreu,Harold,Ayer,保罗·伯奇,Martin,Boddey,罗伯特·布朗,保罗·卡彭特,Reed,De,Rouen,西奥多·戈特利布,Paul,Hardtmuth,Charles,Irwin,莉莉·卡恩,格佛雷·肯,马丁·米勒,埃里克·普罗曼,卡罗尔·里德,Annie,Rosar,K
导演：卡罗尔·里德
简介：二战后，美国作家马丁（约瑟夫•科顿 Joseph Cotten 饰）应好友哈里（奥逊•威尔斯 Orson Welles 饰）邀请到维也纳工作，岂料刚到达目的地就传来了哈里车祸身亡的消息。哈里葬礼上，马丁遇到了当地军官卡洛维，卡洛维很不客气的请他马上离开维也纳。马丁没有理会，决心留下调查出好友死亡的真相。马丁找到哈里的女友斯科姆特小姐（阿莉达•瓦莉 Alida Valli 饰）一起调查事件的真相。随着调查的深入，他们发现内幕越加扑朔迷离，首先是他们的房东遇害，接着马丁自己发现被人跟踪，而且他查出哈里死的时候还有个第三人在场。于是，一切关键就在于找出这个神秘的第三人。
主演：Anthony,McPartlin,德科兰·当纳利,西蒙·考威尔,阿莱莎·迪克逊,阿曼达·霍顿,大卫·威廉姆斯
导演：未知
简介：英国达人（又名《英国星光大道》）（英文：Britain's Got Talent），英国独立电视台（ITV）制作的选秀节目，制作人为Simon Cowell。该节目从2007年6月9日起每天播放录影片段，直至同月17日直播总决赛，旨在发掘英国业余表演人才。优胜者不但获得10万英磅奖金，还可以在利物浦帝国剧院举行的英国皇室综艺节目上，在女皇伊莉沙伯二世和皇室成员面前表演。by:meijubar
主演：Tom,Davis
导演：James,de,Frond
简介：Successville is a surreal place with a high celebrity homicide count. DI Sleet enlists the help of a genuine celebrity sidekick to solve the latest high profile murder.
主演：Tom,Davis,Jamie,Laing
导演：未知
简介：Successville is a surreal place with a high celebrity homicide count. DI Sleet enlists the help of a genuine celebrity sidekick to solve the latest high profile murder.
主演：Jason,Byrne,Pauline,McLynn,Karen,Taylor
导演：未知
简介：出生在都柏林的Tom Whyte年幼时随父母搬到了英格兰。本想靠摄影闯出一片天地的他，如今只能依靠妻子Elaine外出打工供养一家。如今40岁的Tom只能留守家中做全职煮夫，照顾两个孩子。Tom的爸妈也放心不下这个儿子，也隔三差五的来家里瞧瞧。而且Tom的好朋友Roddy也是经常过来为这本来就多姿多彩的生活添油加醋。
主演：Russell,Anthony,Gary,Calandro,Bailee,MyKell,Cowperthwaite,Malcolm,Davies,Amanda,Edwards,Bob,Egerton,Jean,Ellwood,Cem,Kalfa,Conner,Mckenzy,Meg,Meagher,Chin,Nyenwe,Damian,Quinn,Chris,Wilson
导演：Jörn,Threlfall
简介：原本宁静的街区似乎发生了一起死亡事件，是谋杀？是自杀？还是意外？随着时间线的倒流，我们逐渐看到了真相。本片曾获芝加哥国际电影节最佳叙事短片银牌奖（2015）、汉普顿国际电影节叙事短片金海星奖（2015）等，同时也提名了英国独立电影奖最佳英国短片及圣丹斯电影节短片评委会大奖等。
主演：莎拉·亚历山大,Alex,Cameron,Juat,Fang,Foo,Gertrude,Louis,Alex,Macheras
导演：Charlie,Slade
简介：The battle for supremacy in first-class air travel is pushing airlines to up their game, from Michelin-style food to deluxe suites. This film follows Singapore Airlines as they invest 850 million dollars in suites to woo the super-wealthy.
主演：海登·克里斯滕森,泰·谢尔顿,格辛·安东尼,布鲁斯·威利斯,梅根·伦纳德,威廉·德莫奥,德布·G·格德勒,泰勒·乔恩·奥尔森,谢伊·巴克纳,玛吉·阿维拉,克里斯汀·岱伊,杰西·普鲁特,夏洛特·柯克,罗伯特·哈维,布莱恩·鲍曼,理查德·杜恩,大卫·皮廷格,王明
导演：史蒂芬·C·米勒
简介：威尔（海登·克里斯滕森 Hayden Christensen 饰）是一个成功的华尔街股票经纪人，为了修补他和儿子丹尼（Ty Shelton 饰）的关系，威尔带着自己的家人来到了自己成长的小屋度假。当威尔和丹尼在狩猎时，他们目睹了一起谋杀。好心的威尔把伤者带回了家并且医治了他，可是男子却绑架了丹尼，并要求威尔帮助他们把钱拿回来。而与此同时，警长（布鲁斯·威利斯 Bruce Willis 饰）也对此案十分感兴趣，而威尔的新指令便是帮助劫匪们躲避警长的追查......
主演：Andrew,Wiles,Barry,Mazur,Kenneth,Ribet
导演：西蒙·辛格
简介：本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和x2+y2=z2毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数，证明了 费玛最后定理 "大概" 无解7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。=> 完全性是不可能达到的第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。=> 相容性永远不可能证明13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机开始有人利用暴力解决方法，要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例26824404+153656394+1879604=20615673416.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次，研究椭圆曲线研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法在五格时鐘运算中， 4+2=1椭圆方程式 x3-x2=y2+y所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起安德列‧韦依 採纳这个想法，「谷山-志村猜想」18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化(3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化(4) 谷山-志村猜想 是错误的反过来说(1) 如果 谷山-志村猜想 是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解(4) 费玛最后定理是对的20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明26.1993年5月 「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」ii费马大定理300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了一个数学史上最深奥的谜。大问题在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最值得为之奋斗的事。安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coates)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。”科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。孤独的战士1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马大定理的任务也是极为艰巨的。在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。欢呼与等待经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发现了。我的心灵归于平静由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，1996年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.iii费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访358年的难解之谜数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。“人类智力活动的一曲凯歌”怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日 ，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。历时八年的最终证明在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。七年孤独NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。NOVA：最终在1993年，你取得了突破。怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。最后的修正NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。iv谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列ap = np − p,这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说:"所有Q上的椭圆曲线是模的"。该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
主演：埃米尔·赫斯基,布莱恩·考克斯,奥菲利亚·拉维邦德,迈克尔·麦克埃尔哈顿,奥尔雯·凯瑟琳·凯莉,帕克·索耶,简·佩里
导演：安德烈·艾弗道夫
简介：奥斯丁（埃米尔·赫斯基 Emile Hirsch 饰）和父亲汤米（布莱恩·考克斯 Brian Cox 饰）同为镇上的验尸官，某天晚上，刑警谢尔顿（迈克尔·麦克埃尔哈顿 Michael McElhatton 饰）送来了一具无名女尸，希望汤米和奥斯丁能够在天亮之前弄清楚她身上的秘密。奇怪的是，这具女尸身上没有任何的淤青或伤口，然而她的内脏和骨骼却伤痕累累，很显然生前遭到了残酷的虐待。在解剖的过程中，难以用科学解释的谜团越来越多，挑战着汤米丰富的经验和好奇心，而屋外忽然降下的暴雨亦给这个不平凡的晚上带来了一丝阴森的气氛。行踪诡异的人影，忽近忽远的脚步，似真似幻的可怕光景，很快，父子两人便发现，他们要做的最重要的事情并不是解开女尸之谜，而是尽快的逃离她，逃得越远越好。
主演：里兹·阿迈德,朱莉娅·戴维斯,凯万·诺瓦克,Adil,Mohammed,Javed,达伦·博伊德
导演：克里斯多夫·莫利斯
简介：四个生活在英国的穆斯林青年：奥马尔（Riz Ahmed 饰）、白人巴里（Nigel Lindsay 饰）、瓦伊以及费萨尔正在用一只玩具枪做道具拍摄圣战视频，献身圣战是他们狂热的梦想。奥马尔厌倦了巴里那吃电话卡避免被追踪的无厘头理论，与瓦伊远赴巴基斯坦的穆斯林游击战士训练营学习，奥马尔和瓦伊的苦逼训练生活很快因为误打战友而终止了；留在英国的巴里物色同志，找到了在公开场合质疑英国时政的阿拉伯青年哈桑，一起和使用变声大法收集过氧化剂制造炸弹的费萨尔研制炸弹。回国的奥马尔谎称接到制作炸弹的任务，将其他人置于自己的控制下。费萨尔由于失手被炸身亡，剩下的四名穆斯林战士将目标锁定在伦敦马拉松上
主演：伊莲·卡西迪,乔安娜·斯坎伦,亚历山德拉·罗奇,科林·萨蒙,威尔·梅勒,保罗·里特,内特·莫汗,汤姆·瓦瑞
导演：大卫·科尔,凯瑟琳·莫斯海德,哈利·布拉德比尔,米沙·曼森-史密斯
简介：故事描述一组强悍但好心肠的警察为了抓捕罪犯不息采用各种手段。他们在城中治安环境最差的区域工作，所面对的全都是恶性案件：制毒案、纵火案、新纳粹主义案和谋杀案。这些还只是他们的日常工作。一个令人头疼的连环杀手在城中肆虐，侦缉警督Vivienne Deering（Joanna Scanlan）和她的团队意识到他们遇到了强大的对手。在得力助手Dinah Kowlaska警探（Elanine Cassidy）和Joy Freers调查警司（Alexandra Roach）的协助下，Vivienne发誓要侦破此案。Vivienne的行为实在太怪异，所有人都认为她精神不正常。Dinah性格冲动。Joy Freers最近刚刚升职，担任Dinah的助手。…
主演：杰里米·克拉克森,詹姆斯·梅,理查德·哈蒙德
导演：Brian,Klein
简介：Series Eighteen starts airing on 29 January 2012 with seven episodes (not including the India Special),[1] following on from the 2011 Christmas special which aired on 28 December 2011.[2] In the special they take a route across India, the first of the many countries Top Gear plans to visit over the course of the new series, according to Jeremy Clarkson. Shooting in India began on 2 October, with the first leg of the shooting beginning in suburbs of Mumbai.[3][4] The show was also seen in Lecce, Italy with a Noble M600, McLaren MP4-12C and a Lamborghini Aventador.[5] Hammond announced during the Top Gear Live shows in Birmingham, that additional recordings for the new series had been done in the USA.The January 2012 edition of Top Gear Magazine featured a preview of what to expect in series 18.[6] It included a piece where Richard Hammond drives a NASCAR safety car for a real race, later going on to drive an actual NASCAR race car. The magazine also featured a part of some of the power tests to expect, including Jeremy Clarkson driving a Mercedes-Benz C63 AMG Black Edition, a Mercedes SLS AMG Roadster and a Maserati GranTurismo MC Stradale. Hammond meanwhile will drive a 2012 BMW M5 F10, and May will have a Vauxhall Corsa Nürburgring Edition. Another feature is going to China to test drive Chinese cars, Italy in 3 super-cars, Lamborghini Aventador, Noble M600 and a McLaren MP4-12C. Also James May is taking a trip to USA to test sports hybrid supercar Fisker Karma, meet AC/DC frontman Brian Johnson and drive his 1928 Bentley Vanden Plas LeMans Tourer. According to Top Gear Executive Producer Andy Wilman, Clarkson, Hammond and May are going to northern Sweden as well, where they will race the new Ferrari FF across a Silverstone Circuit-shaped ice track. Also Jeremy Clarkson and Richard Hammond will attempt to film a car chase sequence for The Sweeney.
主演：杰里米·克拉克森,理查德·哈蒙德,詹姆斯·梅
导演：Brian,Klein
简介：Series 17 of the world’s biggest, silliest and most explosive car show sees Jeremy Clarkson, Richard Hammond and James May re-invent public transport with a car-based train, smash down buildings using surplus military equipment and celebrate the 50th birthday of the Jaguar E-type. The presenters also head to Monaco to race fast hatchbacks around the legendary Grand Prix street circuit, create a title sequence for an imaginary 1970s detective show, and find things to do in Lincoln whilst you wait for your electric car to recharge. The Stig is let loose in some seriously hardcore hardware including the Aston Martin Virage, the McLaren MP4-12C, the Lamborghini Avantador and the BMW 1-series M. And as if that wasn’t enough, Alice Cooper, Sebastian Vettel and Simon Cowell are amongst the sensational stars in the Reasonably Priced Car.——from:http://itunes.apple/gb/tv-season/top-gear-series-17/id446384289
主演：杰里米·克拉克森,詹姆斯·梅,理查德·哈蒙德
导演：Andy,Wilman
简介：148Series 19, Episode 127 January 2013Damian LewisReview: Richard reviews the Pagani Huayra, the latest supercar from the Italian manufacturer. The car is capable of savage acceleration, with a lot of attention placed into the bodywork, interior and utilizing cutting edge technology. Despite the massive twin-turbo engine and horsepower, thanks to its sophisticated aerodynamic package, the car can easily be driven hard without the risk of spinning. The Huayra also set the fastest time on the Top Gear Test Track in the hands of The Stig, 1:13.8, beating the previous record, set by the Ariel Atom V8.News: The Dacia Sandero is now on sale in the UK. The Mercedes-Benz SLS AMG Black has been updated to produce extra horsepower, but the handling is still challenging. Jeremy claims that he has found a male equivalent version of Fifty Shades of Grey, presenting a kid's book about tractors. The new Chevrolet Stingray is announced. James May turned fifty the previous week. Also, the rally team composed of war amputees (previously mentioned in series 17, episode 6) finally completed their challenge of finishing the 2013 Dakar Rally.Review: James reviews the new Bentley Continental GT, and notes the new engine and subtle ride characteristics. Believing that the Bentley, with four wheel drive system and a big, powerful engine, can handle things worse than a Welsh countryside road, James takes the car onto a Welsh stage of the World Rally Championship, with Kris Meeke behind the wheel, and James being the co-driver. Despite the car having less grip, more weight, an electronic handbrake (unsuitable for usage on a rally stage) and James not being proficient at giving pace notes, the Bentley was actually faster than one of the full WRC cars.Star In A Reasonably Priced Car: Damian Lewis takes his turn in the car, and drifts the Kia Cee'd around the snow-coated test track and crosses the finish line sideways, setting the slowest ever time of 2:09.1. Jeremy cheers Damian up by making a separate board for snow (he justs put the time underneath and to the side of the fastest lap time on that board) and says that he is the fastest driver ever on their "snow board".Challenge: Jeremy attempts to build a car smaller than the Peel P50, naming his creation the P45. It was based on a quad bike, with bodywork fitted, designed to wrap around the driver. He then presented his idea to the 'Dragons' in a Dragons' Den style format. All of the dragons declare themselves "out" and back in the studio, Richard concludes that for the P45 to be put in production, Jeremy would have to be dead.149Series 19, Episode 23 February 2013Mick FleetwoodChallenge, Part 1: In another challenge, the presenters picked three super cars to take on an epic race. Since it was Hammond's turn to select the challenge location, the team went to the Western United States. Jeremy selected the Lexus LFA, James chose the new Aston Martin Vanquish, and Richard took the SRT Viper. After a brief drive in the Nevada desert, the trio headed to Las Vegas Motor Speedway, specifically the drag strip, to compete in drag races organized by the Las Vegas Police Department; whom organized it with the theory that allowing people to drag race, legally, at a closed circuit, would prevent street racing. Despite the high performance of their cars, the trio were beaten by modified production cars, and 4WD cars, in each of their drag races.News: Jeremy comes up with a solution on how to solve the crisis affecting Britain's town centres: sacking all traffic wardens and removing double yellow lines. The trio then review a Chinese product designed to stop drowsiness behind the wheel, before they took a first look at the 2013 Jaguar F-Type. They praised its styling, but criticized its high price tag of £60,000, as well as its target audience. James mentions Peugeot Citroen's car intended to run on compressed air; Jeremy attempted to use a fire extinguisher to demonstrate, but failed after only causing himself to turn slowly around.Challenge, Part 2.: After leaving Las Vegas, James and Richard make fun of Jeremy's LFA for lacking not only Bluetooth connection and iPod connectors, but cup holders, despite being the most expensive car. They are then tasked to head to Willow Springs International Motorsports Park, but they instead stop on a grooved road, where each car drives over the grooves and produces notes. When they reach Willow Springs, they are forced to play an aerial version of Laser Quest, where they would drive 5 laps around the track, whilst being chased by two Aermacchi SF.260 armed with laser guns. In the end, James won the challenge by being hit only 17 times.Star in a Reasonably Priced Car: Fleetwood Mac's Mick Fleetwood drove the Kia Cee'd around the Test Track with a lap of 1:45.4.Challenge, Part 3: Departing Willow Springs, the group headed for Los Angeles, California. In order to do "real world" testing, Richard devised a challenge to see who could burn the best elevens. The three instead ended up drawing a phallus and left LA. The team then stayed for a night in Palm Springs. However, the producers gave them a final challenge. The three would drive from Palm Springs to the Mexican border at Calexico the following morning, and the last to make it to the Mexican border would have to travel into the country itself to drive the Mastretta MXT, a Mexican sports car made fun of by the presenters in an earlier series, for a later segment on the show. In revenge for taking them to America, Jeremy and James sabotaged Hammond's Viper, causing him to lose 10 minutes in the race. Despite making a stop for fuel, Jeremy made it to the finish line first, with James in second. Richard then walked to the border being the last person to arrive. At the studio, James and Jeremy end by saying that the Viper was awful and that the Vanquish and LFA were amazing.150Series 19, Episode 310 February 2013Amy MacdonaldReview: Jeremy reviews the Toyota GT86 and the Subaru BRZ. The cars are almost identical, but Jeremy prefers the Toyota GT86. The Stig then completed a lap of the Test Track in 1:31:3.News: They discuss the new Subaru Impreza, which is not coming to UK, and they then talk about the new Maserati Quattroporte.Challenge, Part 1: The producers have reserved a single ticket to a football match at the San Siro in Milan, Northern Italy. The trio have a race from Wembley Stadium to the San Siro. Jeremy drives the Shelby Mustang GT500 and Richard and James travel on public transport. Similar to the previous race to Monte Carlo, Richard and James are not allowed to use any cars, and Jeremy is not allowed to use any trains. According to Jeremy, since the last epic race, the trains have become faster and boats have become slower. Richard and James opened up a big lead whilst travelling on the Eurostar, and arrive in Paris while Jeremy was still crossing the English Channel on a ferry. After reaching France, Jeremy discovers that the Mustang only holds 50 litres in its fuel tank. After leaving Paris, Richard and James discuss what to do upon arriving in Milan — as there are two of them but only one ticket. Hundreds of miles behind, Jeremy ends part 1 of the challenge stating out loud, "I'm gonna lose!"Star in a Reasonably Priced Car: Amy Macdonald drove the Kia Cee'd around the Test Track in 1:44.4. During one of her practice runs, Amy accidentally destroyed one of the runway lights, which Jeremy gives to her after revealing the lap time.Challenge, Part 2: The high speed TGV slowed down as it approached the mountains that surround Northern Italy. Jeremy began to catch up and was nearly neck and neck with the train, until road works at the Mont Blanc Tunnel slow him down. The train starts to accelerate again and reaches Northern Italy ahead of Jeremy. Richard and James use a tube network to get to the streets near the finish line. James maintains his opposition to run on television and Richard runs off alone to find the finish line, which is at a bar in the IM Villa Veuve Cliequot. James then assembled a bike which he had hidden in one of his bags and rides to the bar, only to find that Richard is already there and has won the race and the ticket to the football match. Moments later, Jeremy arrived and accepted defeat for the first time ever in an epic race of all the series.151Series 19, Episode 417 February 2013Lewis HamiltonReview: Jeremy reviews the Vauxhall Astra VXR, Ford Focus ST and Renault Megane Renault Sport Cup. The Stig did laps of each car, the Focus being the slowest at 1:29.6, the Astra VXR at 1:28.3, and the Megane in 1:27.7. Despite this, Jeremy chose the Astra VXR as the best overall car of the three.News: They discuss the newest cars, such as the Alfa Romeo 4C, the next generation Ford Mustang would be sold in Great Britain, but the UK version would come with a 2.0 EcoBoost engine, and the importance of the handbrake turn in "male development".Review: Jeremy tests the all new Kia Cee'd, putting it through a myriad of strange road tests. Including Matt LeBlanc doing a lap with both the old and new Cee'd, Bruce Willis (in character as John McClane) testing the horn of the Cee'd, Eric Clapton testing its auxiliary input jack, and Jeremy testing the Cee'd's self parallel parking feature.Star in a Reasonably Priced Car: Lewis Hamilton opens up about his move from McLaren to Mercedes AMG and takes the old Suzuki Liana around the Test Track, setting the fastest F1 time, a 1:42.9.Review: As punishment for losing the previous race, Richard is forced to review the Mastretta MXT in Mexico. Minding his words, he states that the MXT was an ambitious undertaking for the first-time manufacturer, but that it had its share of flaws.Challenge: Jeremy and James play car rugby using Kia Cee'ds and Kia Sportages at Twickenham Stadium and Stig in Vauxhall Astra Police car as the referee. Jeremy's team wins.152Series 19, Episode 524 February 2013James McAvoyChallenge, Part 1: Jeremy and Richard attempt to design a car targeted at elderly people. Jeremy demonstrates the complexity of modern cars' dshboard. Richard brings a Fiat Multipla and both modify it. Jeremy breaks the dashboard and replaces it considering it to be too complicated for elders. Richard asks for the airbags saying that it is dangerous for the elderly who are as delicate as children, and that he needs it for a safety feature. Jeremy makes a speedometer which reads 20 mph at the top speed, he also uses an old design switch for rear fog light which does nothing. Jeremy installs a pet-cage and replaces the back seat with high seat chairs and the Fiat badge with a Rover one. They paint it in beige after observing the shade of a hearing aid. Richard uses water-resistant fabric as seat covers, and while stitching hurts his eye. They complete the car and end the part 1 with Richard wearing heavy bandages over his left eye.News: Volkswagen will launch GTI version of the new Golf and GT version of Up will be launched. Kia will launch the Pro Cee'd GT. The Mini Paceman is launched, and the trio mock the front end of the car, claiming that it looks depressing. The trio agree that the British are the best drivers. Alfa-Romeo releases photographs of the Gloria, in which the trio make fun of it's name. Richard had arrived late so James and Jeremy had attempted to play tennis with cars (which has a lot of editing).Review: James reviews the new Range Rover in London. The new car is completely redesigned, 400 kg lighter due to Aluminium body, has active suspension, new gearbox, minimalist dashboard and offers better comfort. James then races it against TerraMax at Nevada Automotive Test Centre, Nevada. The race was to a hill 10 mile across, passing through rocky terrain, hillock, mud, river and sand-tracks. TerraMax was switched to drone mode during the race to deflate the tyres and take a short-cut. The Range Rover's automatic Terrain Response System is demonstrated. James takes a longer route to ascend the hill but still wins the race. At the studio, the trio consider the driverless cars to be not very practical.Star In A Reasonably Priced Car: James McAvoy drove the Kia Cee'd around the Test Track with a lap of 1:43.6 despite having less experience of driving cars. He drove over grassy patch in the last corner but manages to keep the car under control.Challenge, Part 2: Jeremy and Richard road-test their car at Christchurch, Dorset. The car has large front bumpers made up of foam, large rear-view mirrors, squeaking ball under the brake-pedal, large magnifying-glass on the dashboard, sat nav (voiced by Richard Briers) with only four destinatons. The car has an artificial cat on the roof which later fell over on the way of Bingo hall. Richard later shows his system to find the location of parked car (the car activates a flare and then releases a balloon). Jeremy shows that the radio only plays Horse of the Year Show theme on a loop, which both later find to be irresistible to clap along. The name of the car is revealed to be The James. They pick up three elderly ladies from a pensioners' home for road-testing and drive them to a bowling club where it is shown that Richard fitted the airbag at the rear for parking assist which inflates the airbag on close proximity. Jeremy and Richard buy food for picnic, choosing only British foods. They attach the shopping trolley to Tow hitch and head for picnic. The roof of the car leaks as it rains. Jeremy and Richard end up choosing a picnic spot on roadside where they find the trolley to be damaged during reversing and the food to be soaked, however they ate the food which was not ruined. The next day both leave Christchurch and Jeremy shows his system to prevent the car from being driven on the wrong side of the road, the car initially sounds alarm and later the tyres, doors and other parts of the car explode which stops the car and renders it immobile. At the studio, James considers the heater to be complicated, the trio thank Richard Briers and announce the Africa special.153Series 19, Episode 63 March 2013No GuestFirst of the two-episode Africa Special, taking place in Africa. The episode was shot in 2012.Challenge, Part 1: Buy used estate cars for up to £1,500 in Britain and report at a small village in rural Uganda. Jeremy arrives in a BMW 528i Touring, Richard in a Subaru Impreza WRX Estate and James in a Volvo 850R Wagon. The challenge is to find the true source of the river Nile.They set off an discover that exploring isn't as difficult as first thought when they go on a nice easy drive and find Lake Victoria, of whom the Victorian Explorers thought was the source of the Nile. However they are then told that it is not the actual source of the Nile and there were two other disputed locations for it, one in Rwanda and one in Burundi. However, Jeremy Clarkson insisted that both of these locations were wrong and decided to head west towards Lake Edward to see whether there was a link between that lake and Lake Kivu in Rwanda.In their journey west, where they visit the Entebbe Airport and from there see the Ford Scorpio Estate back-up car. They continue into Kampala, Uganda's Capital City where they get held up in a traffic jam overnight, the most hurrendous traffic they'd ever seen.They continue on well-maintained highways west finding their trip incredibly easy before reaching the town of Mbarara in the southwest of the country, via a stop in Jezza, a village in Mpigi District. Here they stay in a disgusting hotel, after driving through tea plantations in an attempt to discover a lovely teahouse hotel, which in the mind of Richard, was bound to found due to tea programmes he'd seen.In Mbarara they stayed in the Economic Lodge with Jeremy having a bed with faeces on it. They left the hotel disgusted before Richard has the idea to make the cars 'hotels'. James modifies his Volvo by adding a library, Richard adds a cooker and Jeremy adds a coffin. The coffin he uses to put his clothes in, he sleeps on Egyptian Cotton.They leave for Lake Edward, camping overnight there because of its beauty before heading in search of the river heading for Lake Kivu. None of the rivers connect the lake as they all head east rather than south. They give up, leaving them disappointed. Then Jeremy looks at a map and discovers the source of the Nile must be on the other side of Lake Victoria. His reasoning is that the Mediterranean Sea is effectively an inland sea and so Gibraltar is the true mouth of the Nile, rather than Alexandria in Egypt.After discovering this they decide that they must drive straight to the other side of Lake Victoria to get to the southeast coast in Tanzania near the Serengeti. They start this journey by heading south into the Rwenzori Mountains, finding the going hard and most of the time getting their vehicles stuck in mud.